Supervisée
Généralités
04 nov. 2025
Plan
Qu’est-ce que la classification supervisée ?
Exemples
Approche
Principe
On considère une population comportant \(K\) groupes.
On connaît le nombre des groupes.
On observe \(p\) variables \(X_1, \dots, X_p\) pour chaque individu / observation de la population.
On connaît le groupe d’appartenance de chaque individu / observation.
Objectif
\[Y = f(X) + \epsilon\]
Obtenir un modèle / algorithme pour classer de nouveaux individus / nouvelles observations dans les bons groupes.
Prédire \(Y\) à partir de \(X_1, \dots, X_p\).
Quelques méthodes
Classificateur naïf de Bayes
Analyse discrimante
Arbres de classification
\(k\) plus proches voisins (\(k\)-NN)
Régression logistiques et dérivée (GLM, GAM, GLMM, GAMM, …)
Méthodes ensemblistes (bagging, boosting, forêt aléatoire, …)
Machine de vecteur de soutien (support vector machine, SVM)
Réseaux de neurones
Exemples
Filtrage de courriels indésirables
Systèmes de recommendation
Prévision des gagnants lors d’événements sportifs
Traduction automatisée de textes
Reconnaissance d’images
Approche générale
Sélectionner un certain nombre d’individus / d’observations dont on connaît le groupe d’appartenance.
Mesurer \(p\) caractéristiques \(X_1, \dots, X_p\) sur ces individus.
Divisier ce jeu de données en deux :
Un jeu de données pour la modélisation (train)
Un jeu de données pour la vérification (test)
Développer un algorithme pour classer le mieux possible les individus du jeu de données d’entraînement.
Évaluer notre algorithme sur le jeu de données de validation.
Conclusion
Modèle général:
\[Y = f(X) + \epsilon\]
Classification supervisée: connaissant \(X\) et \(Y\), on cherche à estimer \(f\) (en supposant éventuellement une certaine forme pour \(f\)).
Prochaine étape → Analyse discriminante